基 础 篇 测试题 3 第 1 章 预备知识 6 1.1 统计初步 6 1.1.1 数据的收集与整理 7 1.1.2 图形描述 10 1.1.3 指标描述 16 1.2 概率初步 18 1.2.1 随机事件的概率 18 1.2.2 古典概型 19 1.2.3 几何概型 21 1.2.4 随机模拟 22 1.2.5 随机事件概率的基本性质 25 习题 1 28 第 2 章 随机变量及其数字特征 31 2.1 随机变量 31 2.2 离散型随机变量的概率分布与事件的概率 32 2.3 离散型随机变量的数字特征 34 2.4 总体与样本的表示 43 2.5 连续型随机变量的概率密度函数与事件的概率 44 2.5.1 用 Excel 软件画频率分布直方图 44 2.5.2 总体概率密度曲线 49 2.5.3 连续型随机变量及其概率密度函数 52 2.6 连续型随机变量的数字特征 55 习题 2 60 第 3 章 正态分布 63 3.1 正态分布的概率密度函数及其性质 63 2 目录 3.2 标准正态分布的概率密度函数及其概率 65 3.3 标准正态分布随机变量的小概率事件 68 3.4 正态分布的概率计算及其应用 69 3.5 正态总体下的样本均值的分布 71 习题 3 72 第 4 章 假设检验 74 4.1 假设检验的临界值法 74 4.2 假设检验的 p 值法 79 4.3 利用 Excel 软件进行假设检验 82 习题 4 83 第 5 章 参数估计 85 5.1 矩估计法 85 5.2 区间估计 87 习题 5 95 第 6 章 线性回归分析 96 6.1 回归分析问题 96 6.2 显著性检验 101 6.3 预测 104 6.4 利用 Excel 软件进行回归分析 104 习题 6 108 中 级 篇 第 7 章 基千 χ2 分布的假设检验与区间估计 113 7.1 χ2 分布的概率密度函数及其性质 113 7.2 正态总体样本方差的分布与假设检验 118 7.3 基千 χ2 分布的区间估计 123 习题 7 127 第 8 章 基千 t 分布的假设检验与区间估计 128 8.1 t 分布的概率密度函数及其性质 128 8.2 正态总体样本均值的分布与假设检验 133 8.3 基千 t 分布的区间估计 137 习题 8 140 目录 3 第 9 章 基千 F 分布的假设检验与区间估计 142 9.1 F 分布的概率密度函数及其性质 142 9.2 两个正态总体样本方差之比的分布与假设检验 148 9.3 基千 F 分布的区间估计 153 习题 9 156 禺 级 篇 第 10 章 随机事件与概率 161 10.1 计数原理 161 10.2 排列与组合 163 10.3 随机事件与样本空间 167 10.4 事件间的运算与关系 169 10.5 随机事件的概率 172 习题 10 183 第 11 章 几种常见的分布及其数字特征 188 11.1 几种常见的离散型随机变量的分布 188 11.2 几种常见的连续型随机变量的分布 195 11.3 几种常见分布的随机变量的数学期望与方差 198 习题 11 201 附表 1 随机数表 204 附表 2 相关系数检验的临界值表 207 附表 3 标准正态分布表 208 附表 4 χ2 分布表 210 附表 5 t 分布表 214 附表 6 F 分布表 216 附录 1 积分的概念与计算 225 附录 2 微元法 229 附录 3 不等式的求解 231 附录 4 二元函数的极值 233 附录 5 Γ 函数 236 习题答案 237 参考文献 242