第一章数学之魂1
第一节数学的对象与内容3
第二节数学的方法与特点10
第一章思考题17
第二章数学之功18
第一节数学的功能19
第二节数学的价值23
第二章思考题29
第三章数学之旅30
第一节数学的分类31
第二节数学分支发展概观35
第三节数学形成与发展的因素及轨迹47
第三章思考题48
第四章数学之理49
第一节数学思维及其价值50
第二节故事话思维53
第三节游戏话思维57
第四章思考题63
第五章数学之辩64
第一节动与静变与恒65
第二节乱与序异与同71
第三节情与理理与用78
第五章思考题83
第六章数学之美84
第一节数学美的根源与特征85
第二节数学方法之美91
第三节数学结论之美97
第六章思考题124
第七章数学之奇125
第一节实数系统126
第二节三种几何并存137
第三节河图、洛书与幻方146
第七章思考题157
第八章数学之趣158
第一节数字之趣——数字黑洞159
第二节勾股定理与勾股数趣谈162
第三节悖论及其对数学发展的影响171
第四节数学与魔术187
第八章思考题191
第九章数学之妙192
第一节数学归纳法原理193
第二节反证法与抽屉原理198
第三节七桥问题与图论202
第四节数学与密码206
第九章思考题209
第十章数学之问210
第一节古代几何作图三大难题212
第二节费马大定理217
第三节哥德巴赫猜想224
第四节四色猜想228
第五节庞加莱猜想234
第六节黎曼假设241
第十章思考题245
附录菲尔兹奖与沃尔夫奖简介246
参考文献248
人名索引249