第一章 集合与点集 第二章 Lebesgue测度 第三章 可测函数 第四章 Lebesgue积分 第五章 微分与不定积分 第六章 L^p空间 附录 参考书目
本书第一版为“九五”教育部重点教材,自出版以来,收到了读者的广泛好评,在实变函数的教学领域引起了极大地反响。这次修订的第三版,在继承前两版的优秀框架结构的同时,精练了一些内容,更加适合新时代的课程要求,并增加了思考题的解题思路,使初学者更易入门,教师更易于教学。
北京大学数学科学学院教授,1956年大学毕业,从事调和分析研究工作,并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学工作四十余年,具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。
实变函数作为学习近代分析数学的基础课程,其内容早已有了比较明确的陈述和成熟的体系。然而,从教学的角度审视,如何将其中丰富的内涵表现出来,切能比较顺畅的传递给初学者,还有许多事情可做。这次修订的工作,主要是对内容上进行一些调整。一是把一些难度过高的习题删去,增加一些更适应学生理解的习题。二是对一些过时的内容进行删减,增加一些新颖的、适合时代发展的内容。...............................................................................................