为什么要写这本书？
当下，机器学习、人工智能的火爆程度无须多言。薪酬之高、职业发展道路之宽阔，吸引着大量优秀的学子投身于这个领域进行学习和探索。
然而与较为基础的程序语言、编程框架的学习不同，机器学习是一个更为综合的学科领域，一个零基础的学生想要涉足该领域是有一定难度的，因为机器学习需要有大量的前序知识作为铺垫，其中最核心的基础知识就是以线性代数、概率统计等为代表的数学知识和思想方法。
线性代数作为利用空间来投射和表征数据的基本工具，可以方便地对数据进行各种变换，从而让研究人员更加直观、清晰地探查到数据的主要特征和不同维度的所需信息，因此线性代数的核心基础地位不言而喻。只有熟练地运用好这个工具，才能为自己搭建起攀登机器学习高峰的牢固
阶梯。
初学者可能会问，在机器学习、数据分析中，有哪些地方需要用到线性代数呢？我们举例如下：
（1）如何定量地描述日常生活中的事物，如个体的不同属性、自然语言中的词语和句子等，来支撑我们所要进行的算法分析？
（2）如何将待处理的数据在不同维度的空间中进行变换处理，以寻找到最佳的观测角度，使数据处理达到最好的效果？
（3）如何从采样的海量数据中提取主要特征成分，梳理出数据的主要脉络，从而协助我们对一个文本进行主题建模，并利用协同过滤技术，成功地给用户推荐他们感兴趣的东西？
（4）如何用数字表示图像，并且在不太影响观察效果的前提下，利用很小的存储空间就能近似地达到原有图像的视觉效果？
（5）如何对采集到的观测数据进行拟合，以帮助我们找到其中暗含的规律，对未知数据进行预测？
（6）在实际的数据采样分析过程中，如何在无法找到精确解的情况下，探索出最接近真相的近
似解？
…………
这些实用而有趣的问题，我们在数据分析和机器学习中，几乎时时刻刻都会遇到。想要解决好这些问题，线性代数的核心概念和思想方法都必须牢固掌握，而这也正是写这本书的目的之所在。
本书有何特色？
既然已经明确了线性代数的核心基础地位，那么很多读者一定摩拳擦掌，准备大干一场。但是，翻开许多线性代数教材，读者就会感觉有些迷茫，因为从教材里似乎很难找到解决上述实际问题的有效方法。
有些读者在学习时会有这样一种感觉：一门课学完了、考试过了，却不知道学了有什么用，尤其是数学类的课程。因为传统教材大多数是按照“定义—例题—计算”的步骤来大篇幅罗列数学概念，偏重理论定义和运算技巧，不注重梳理学科内在的逻辑脉络，更没能深刻挖掘出本学科与当下前沿技术的交汇点。传统教材往往应付考试有余，但想以此高效地打下机器学习的数学基础，效果并不理想。
明确了不足，本书就将在传统教材的薄弱环节做出突破，设计一条有针对性的学习路径。
一方面，紧紧围绕空间变换这个线性代数的主要脉络，从坐标与变换、空间与映射、近似与拟合、相似与特征、降维与压缩这5个维度，环环相扣地展开线性代数与机器学习紧密结合的核心内容，深刻阐述如何用空间表示数据、用空间处理数据、用空间优化数据，用一条线索贯穿整个学科的主干内容。
另一方面，深度结合机器学习中的典型实战案例，面向应用，帮助读者将线性代数这一数学工具用会、用熟、用好，同时以Python语言为工具，进行数学思想和解决方案的有效实践，无缝对接工程应用。
本书在内容组织和知识展现方面具有以下3个特色。
第一，避免纸上谈兵。全书以Python语言作为工具进行概念和方法的有效实践，无缝对接机器学习工程应用，可操作性强。
第二，避免生硬枯燥。全书务求结合线性代数的几何意义，对重点概念进行剖析和演绎，避免传统教材的既视感，强化逻辑性和可读性。
第三，避免大水漫灌。全书以机器学习所亟须的线性代数内容为立足点，讲解相关知识，从而使读者提高学习效率。
本书内容及知识体系
全书内容安排如下。
第1章 坐标与变换：高楼平地起。从空间坐标表示与线性变换入手，快速建立线性代数直观感受，理解向量和矩阵运算的几何本质。
第2章 空间与映射：矩阵的灵魂。围绕线性代数的概念基石——空间，详细阐述空间中映射和变换的本质，深入剖析矩阵在其中的灵魂作用。
第3章 近似与拟合：真相最近处。展现线性代数在近似与拟合中的理论基础，并阐述最小二乘法的实际应用。
第4章 相似与特征：最佳观察角。重点分析矩阵的相似性及特征的提取方法，打好数据降维的理论基础。
第5章 降维与压缩：抓住主成分。作为全书知识脉络的交汇，讲解如何对数据进行降维和特征分析，深入剖析矩阵分析的核心内容：特征值分解和奇异值分解。
第6章 实践与应用：线代用起来。展现线性代数在推荐系统、图像压缩分析中的实际应用。
第7章 函数与复数域：概念的延伸。帮助读者将线性代数的核心概念向函数空间和复数域中进行延伸和拓展，在概念的比较过程中，实现对线性代数领域更为深刻和广阔的认知。
适合阅读本书的读者
实践于数据分析、信号处理等工程领域的读者。本书中所着重强调的思维逻辑和处理方法将会给你们提供一种新的视角和启发。
在人工智能、机器学习领域进行理论学习和实践，希望筑牢数学基础的读者。无论你是在校园学习还是已经走上工作岗位，都将获得很大的收获和共鸣。
正在进行线性代数课程学习的读者。阅读本书有利于你们对线性代数产生更浓厚的兴趣、多角度的认识和更深层的思考，会收获同学习传统教材不一样的思维体验。
阅读本书的建议
建议结合线性代数的几何意义进行数学概念的理解。
建议利用Python语言进行数学知识的学习以提高实践能力。
对于案例章节，建议先思考一下解决的方法，再与书中的代码内容进行对照学习。
建议仔细体会全书的知识脉络，以建立更好的数学思维和感觉。
本书所涉及的源代码已上传到百度网盘，供读者下载。请读者关注封底“博雅读书社”微信公众号，找到“资源下载”栏目，根据提示获取。