第一章 绪论
第二章 数学与人类文明
第三章 透视画与摄影几何
第四章 音乐之声与傅里叶分析
第五章 漫步数学史
第六章 现代文明的发源地——希腊
第七章 大哉,中华——中国数学史
第八章 文艺复兴后的数学
第九章 来自几何学的思想
第十章 几何三大难题
第十一章 数学方法漫谈(1)
第十二章 数学方法漫谈(2)
第十三章 实数理论
第十四章 极限论
第十五章 函数及其连续性
第十六章 微分学前言
第十七章 积分学
第十八章 回顾与展望
本书第二版被列为"北京高等教育精品教材立项项目"。根据读者的反应和教师的教学实践,删去了第一版中的第12、13、14章,增加了微积分五章内容,这样做是基于高中数学教材已有微分及其导数应用选修内容,新增加内容对中学教师的数学素养和教学水平有很大的助益,对提高大学生的文化素质也有很大的帮助。
北大数学学院教授,在北大、清华和首都师范大学讲授数学素质教育课,深知大学生对数学素质课的期望,因而他的授课多次被学生热烈的掌声打断,深受好评。
本书是2009年被评为“北京市高等教育精品教材立项项目”,现在作者对第1版内容进行修订。修订的重点是本书的有关数学与文化、数学与哲学、数学与巴比伦文化、数学史诸方面。调整了全书内容与体例,删去了第十五章“几何三大难题”,对全书内容进行了整合,从不同侧面阐述数学的思想方法,使之更适合于读者阅读。