目录
第一篇 基础知识与方法简介
第一章 时间序列分析基础知识
§1 随机过程的定义及例子
§2 宽平稳过程与严平稳过程
2.1 宽平稳过程
2.2 严平稳过程
§3 平稳过程的谱函数与谱密度
3.1 复平稳过程
3.2 相关函数的谱表示
§4 平稳过程的强大数律
§5 平稳序列的参数模型——ARMA模型
5.1 平稳ARMA模型
5.2 关于ARMA模型的相关函数和偏相关系数
5.3 ARMA模型的谱密度
第二章 时间序列的建模、预报与谱分析
§1 时间序列的建模
1.1 随机过程的抽样定理
1.2 AR模型的建模
1.3 AR模型拟合的定阶问题
1.4 MA模型的建模
1.5 其它非平稳序列的建模
§2 时间序列的预报
2.1 ARMA模型的Wold分解
2.2 ARMA模型的预报和预报误差
§3 时间序列的谱分析
3.1 潜在周期分析
3.2 时间序列的谱密度估计
第三章 一般时间序列的滤波与预报
§1 平稳时间序列的滤波
1.1 线性系统及其响应函数
1.2 平稳序列的滤波
§2 极大信噪比滤波
2.1 数学的描述
2.2 North匹配滤波器
§3 一般时间序列的滤波和预报
3.1 X-11算法
3.2 用X-11算法来对非平稳序列作预报
3.3 其它经验性的预报方法
第二篇 实际案例研究分析
第一课题 海洋重力仪的弱信号检测
§1 动态海洋重力仪的数据处理问题
1.1 动态海洋重力勘探中的弱信号检测问题
1.2 解决问题的可能途径
1.3 数字滤波器的表达式
§2 极大极小准则下的滤波
2.1 问题的背景和数学提法
2.2 有关求解极大极小准则下最优滤波的若干定理
2.3 极大极小准则下最优滤波的完整表达式
§3 最优滤波在海洋重力勘探中的应用
3.1 滤波项数N的确定
3.2 用滤波方法解决测频器中的频率校正
3.3 最优滤波器在重力勘探中的实际应用
第二课题 中心极限定理在卫星通信交调分析中的应用
§1 交调分析中的几个数学问题
1.1 卫星转发器中TWTA的非线性变换
1.2 非线性系统输出的显明表达式
§2 在通信中非线性交调分析存在的问题
2.1 TWTA交调分析的计算公式
2.2 用概率论中的中心极限定理来计算交调的主项
第三课题 天王星光环信号的统计检测
§1 天王星光环的发现及其检测中的问题
§2 利用极大信噪比方法检测天王星光环的信号
2.1 信号的形式
2.2 噪声的统计性质
2.3 检测信号的统计检验
§3 天王星观测记录的实际检测结果
3.1 对观测记录的实际检测
3.2 天王星光环的其它发现
第四课题 一个随机过程的最优抽样问题及其在内分泌学中的应用
§1 问题的提出
§2 数学预备知识
2.1 熵
2.2 相互包含信息量
2.3 正态加性噪声条件下相互包含信息量的表达式
§3 随机过程的最优抽样方法应用于荷尔蒙激素的观测
3.1 观测过程的协方差矩阵
3.2 相互包含信息量准则下最优子集的选择
3.3 E2激素曲线的预报
3.4 实际检验与对比
附录一 关于定理2.4.1的证明
附录二 关于定理2.4.2的证明
第五课题 先天愚型儿童与正常儿童脑诱发电位曲线的谱分析
§1 问题的提出
§2 智障儿童与正常儿童VEP记录的谱分析
2.1 随机过程与采样序列的谱密度
2.2 VEP的谱估计
§3 谱特征的统计检测
3.1 对D,N两类群体所对应的谱密度进行检验
3.2 对D，N两类群体的谱成分进行判别分析
3.3 Hotelling检验
3.4 极大熵方法的谱分析
§4 生理学观点下的解释
第六课题 关于彩票中奖号码独立同分布的检验
§1 问题的提出
§2 彩票中奖号码的频数分布检验
2.1 分布的χ2检验
2.2 修正的χ2检验
2.3 彩票中奖号码均匀性的统计检验
2.4 Joe检验的小结
§3 关于彩票中奖号码的HOC检验
3.1 HOC在正态条件下的理论
3.2 离散均匀分布序列的正态变换
3.3 彩票中奖号码的HOC检验
第七课题 异常值的检测与修正
§1 问题的提出
§2 预备知识
2.1 关于AO型和IO型两类异常值
2.2 AR模型下异常值的Score检验
2.3 关于删失数据的内插修正
§3 应用实例
3.1 汇率数据异常值（跳跃点）的检测
3.2 雷达测量系统的异常值检测和修正
第八课题 铁路货运量若干种预报方法的比较
§1 引言
§2 X-11算法
2.1 X-11算法的信号分解和预报
2.2 预报和分析
§3 Xie的方法
3.1 观