第七章 空间解析几何与向量代数1§7.1空间直角坐标系2§7.2向量及其线性运算5§7.3向量的坐标以及在数轴上的投影9§7.4数量积、向量积与混合积13§7.5平面及其方程21§7.6空间直线及其方程27§7.7曲面及其方程33§7.8空间曲线及其方程41综合练习七45第八章 多元函数微分法47§8.1多元函数的概念48§8.2偏导数54§8.3全微分及其应用58§8.4多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式62§8.5偏导数的几何应用68§8.6方向导数和梯度71§8.7多元函数的极值和最值75综合练习八82第九章 重积分84§9.1二重积分的概念与性质85§9.2二重积分的计算89§9.3三重积分96§9.4重积分的应用102综合练习九110第十章 曲线积分和曲面积分112§10.1对弧长的曲线积分113§10.2对面积的曲面积分117§10.3对坐标的曲线积分120§10.4对坐标的曲面积分125§10.5格林公式及其应用131§10.6高斯公式通量与散度136§10.7斯托克斯公式旋度与环流量139综合练习十142第十一章 无穷级数144§11.1常数项级数的概念与性质145§11.2常数项级数的敛散性判别法150§11.3幂级数158§11.4函数展开成幂级数165§11.5函数的幂级数展开式在近似计算中的应用172§11.6傅里叶级数174§11.7一般周期函数的傅里叶级数181综合练习十一185第十二章 常微分方程188§12.1微分方程的基本概念189§12.2可分离变量的微分方程192§12.3一阶线性微分方程195§12.4可降阶的高阶微分方程198§12.5线性微分方程解的结构201§12.6常系数齐次线性微分方程204§12.7常系数非齐次线性微分方程208§12.8微分方程的幂级数解法213综合练习十二214习题参考答案与提示216参考文献231历年考研真题232