本书第二版，修订了原书的错误或不妥之处，除此之外，主要涉及如下改动： 在“4.6.1复数域上的多项式”一段中增加了“一元次多项式根与系数的关系”的介绍. 在“6.4特征值与特征向量”中增加了定理6.10至定理6.13，以确保理论叙述更加严谨. 在第七章中增加了“7.7再论线性空间的直和分解”一节，讲解循环子空间、根子空间等概念，并研究一般数域上线性空间的直和分解和复数域上根子空间直和分解. 在课时充足的前提下，教师可以酌情选讲. 在“8.2标准正交基”一节中，对定理8.4“施米特正交化方法”给出了几何解释，强化“投影”概念的运用. 将原书“第十章 MATLAB应用简介”经过修订扩充后移至本书的姊妹篇《高等代数学习指导及专题讲座》一书中. 本次修订的另一个重点是对各章的补充例题和习题进行调整和充实，在“补充习题”中新加若干近年考研试题，使本书的灵活性和新颖性特色进一步增强. 改版后前九章共有例题255道，习题428道. 本书第一版现有4所高校的数学学院在使用，年使用量1000册。