第一章 概率论的基本概念 §1.1随机试验 §1.2随机事件 1.样本空间()2.随机事件()3.事件的关系() 4.事件的运算()5.事件的运算法则() §1.3事件的概率 1.频率与概率()2.概率的性质()3.古典概型() 4.基本计数方法()5.几何概率() 习题一 第二章 概率论的基本定理 §2.1加法定理 §2.2乘法定理 1.条件概率()2.乘法定理()3.事件的独立性() §2.3全概率公式与贝叶斯公式 1.全概率公式()2.贝叶斯公式() 习题二 第三章 离散型随机变量 §3.1基本概念 1.随机变量()2.离散型随机变量及其概率分布() 3.n重伯努利试验() §3.2重要的离散型随机变量 1.两点分布和(01)分布()2.二项分布()3.泊松分布() §3.3其他重要的离散型随机变量 1.超几何分布()2.几何分布()3.负二项分布() §3.4离散型随机变量的数学期望与方差 1.离散型随机变量的数学期望() 2.离散型随机变量的函数的数学期望() 3.数学期望的性质()4.离散型随机变量的方差()5.方差的性质() 习题三 第四章 连续型随机变量 §4.1基本概念 1.随机变量的分布函数()2.连续型随机变量() §4.2连续型随机变量的数学期望与方差 1.连续型随机变量的数学期望() 2.连续型随机变量的函数的数学期望()3.连续型随机变量的方差() §4.3切比雪夫不等式与伯努利大数定律 1.切比雪夫不等式()2.伯努利大数定律() §4.4重要的连续型随机变量 1.均匀分布()2.指数分布()3.正态分布() §4.5棣莫弗拉普拉斯定理 习题四 第五章 多维随机变量 §5.1基本概念 1.二维随机变量及其联合分布函数() 2.二维离散型随机变量及其联合分布律() 3.二维连续型随机变量及其联合概率密度() §5.2边缘分布与条件分布 1.边缘分布()2.条件分布() §5.3随机变量的独立性 §5.4二维随机变量的函数的概率分布 1.和的分布()2.商的分布() §5.5二维随机变量的数字特征 1.二维随机变量及其函数的数学期望与方差() 2.数学期望与方差的性质（续）() 3.协方差与相关系数() §5.6林德贝格列维定理 习题五 第六章 数理统计的基本概念 §6.1总体与样本 1.总体与个体()2.样本()3.样本分布() §6.2统计量 1.基本概念()2.常用统计量的性质() 3.样本均值与样本方差的计算() §6.3常用分布与上侧分位点 1.χ2分布()2.t分布()3.F分布()4.上侧分位点() §6.4正态总体的抽样分布 1.单个正态总体的情况()2.两个正态总体的情况() 习题六 第七章 参数估计 §7.1点估计 1.点估计的概念()2.矩估计法()3.最大似然估计法() §7.2点估计的评选标准 1.无偏性()2.有效性()3.一致性() §7.3区间估计 1.区间估计的概念()2.单个正态总体参数的区间估计() 3.两个正态总体参数的区间估计() 习题七 第八章 假设检验 §8.1假设检验的基本概念 1.假设检验的思想方法()2.两类错误()3.假设检验的基本步骤() §8.2单个正态总体参数的假设检验 1.σ2已知，关于μ的假设检验H0：μ=μ0() 2.σ2未知，关于μ的假设检验H0：μ=μ0() 3.μ已知，关于σ2的假设检验H0：σ2=σ20() 4.μ未知，关于σ2的假设检验H0：σ2=σ20() §8.3两个正态总体参数的假设检验 1.σ21，σ22已知，关于μ1，μ2的假设检验H0：μ1=μ2() 2.σ21，σ22未知(已知σ21=σ22)，关于μ1，μ2的假设检验H0：μ1=μ2() 3.μ1，μ2已知，关于σ21，σ22的假设检验H0：σ21=σ22() 4.μ1，μ2未知，关于σ21，σ22的假设检验H0：σ21=σ22() §8.4总体分布的假设检验 习题八 附表 附表1几种常用的概率分布 附表2泊松分布表 附表3标准正态分布表 附表4 t分布表 附表5χ2分布表 附表6 F分布表 习题参考答案 参考文献