目录
第七章空间解析几何与向量代数
§7.1空间直角坐标系与向量
一、 空间直角坐标系
二、 向量及其运算
习题7.1
§7.2曲面及其方程
一、 曲面方程的概念
二、 旋转曲面
三、 柱面
习题7.2
§7.3空间曲线及其方程
一、 空间曲线的一般方程
二、 空间曲线的参数方程
三、 空间曲线在坐标平面上的投影
习题7.3
§7.4平面及其方程
一、 平面的点法式方程
二、 平面的一般方程
三、 两平面的夹角
四、 点到平面的距离
习题7.4
§7.5空间直线及其方程
一、 空间直线的一般方程
二、 空间直线的对称式方程和参数方程
三、 两空间直线的夹角
四、 空间直线和平面的夹角
五、 平面束
习题7.5
§7.6二次曲面
一、 椭球面
二、 双曲面
三、 抛物面
四、 二次锥面
习题7.6
总练习题七
〖〗〖〗高等数学（下册）
目录高等数学（下册）
目录〖〗〖〗第八章多元函数微分法及其应用
§8.1多元函数的基本概念及性质
一、 平面点集
二、 n维空间
三、 多元函数的概念
四、 多元函数的极限
五、 多元函数的连续性
习题8.1
§8.2偏导数
一、 偏导数的概念
二、 高阶偏导数
习题8.2
§8.3全微分
一、 全微分的定义
*二、 全微分在近似计算中的应用
习题8.3
§8.4多元复合函数的求导法则
一、 多元复合函数求导的链式法则
二、 多元复合函数的高阶导数
三、 一阶微分形式不变性
习题8.4
§8.5隐函数的求导公式
一、 一个方程的情形
二、 方程组的情形
习题8.5
§8.6微分法在几何上的应用
一、 空间曲线的切线与法平面
二、 曲面的切平面与法线
习题8.6
§8.7方向导数与梯度
一、 方向导数
二、 梯度
习题8.7
§8.8多元函数的极值及其求法
一、 多元函数的极值及最大值、最小值
二、 条件极值
习题8.8
*§8.9最小二乘法
总练习题八
第九章重积分
§9.1二重积分的概念与性质
一、 二重积分的概念
二、 二重积分的性质
习题9.1
§9.2二重积分的计算
一、 在直角坐标系下计算二重积分
二、 在极坐标系下计算二重积分
习题9.2
§9.3三重积分的概念与计算
一、 三重积分的概念
二、 三重积分的计算
习题9.3
§9.4重积分的应用
一、 立体的体积
二、 空间曲面的面积
三、 质心
四、 转动惯量
五、 引力
习题9.4
总练习题九第十章曲线积分与曲面积分
§10.1对弧长的曲线积分
一、 对弧长的曲线积分的概念与性质
二、 对弧长的曲线积分的计算
习题10.1
§10.2对坐标的曲线积分
一、 对坐标的曲线积分的概念与性质
二、 对坐标的曲线积分的计算
*三、 两类曲线积分之间的联系
习题10.2
§10.3格林公式及其应用
一、 格林公式
二、 平面上对坐标的曲线积分与路径无关的条件
三、 求解全微分方程
习题10.3
§10.4对面积的曲面积分
一、 对面积的曲面积分的概念与性质
二、 对面积的曲面积分的计算
习题10.4
§10.5对坐标的曲面积分
一、 有向曲面及有向曲面面积元素的投影
二、 对坐标的曲面积分的概念与性质
三、 对坐标的曲面积分的计算
四、 两类曲面积分的联系
习题10.5
§10.6高斯公式与斯托克斯公式
一、 高斯公式
*二、 通量与散度
三、 斯托克斯公式
*四、 环流量与旋度
习题10.6
总练习题十
第十一章无穷级数
§11.1数项级数的概念与性质
一、 数项级数的基本概念
二、 数项级数的基本性质
习题11.1
§11.2数项级数敛散性的判定
一、 正项级数及其审敛法
二、 交错级数及其审敛法
三、 绝对收敛和条件收敛
习题11.2
§11.3幂级数
一、 函数项级数
二、 幂级数
三、 幂级数的性质
四、 幂级数的加法、减法和乘法运算
习题11.3
§11.4函数的幂级数展开式
一、 函数的幂级数展开式
二、 泰勒级数及泰勒展开式
三、 将函数展开成幂级数
习题11.4
§11.5幂级数的应用及欧拉公式
一、 幂级数的和函数
二、 利用幂级数做近似计算
三、 欧拉公式的形式推导
习题11.5
总练习题十一
第十二章傅里叶级数
§12.1周期函数的傅里叶级数
一、 三角级数
二、 三角函数系的正交性
三、 周期函数的傅里叶级数及其收敛性
习题12.1
§12.2正弦级数与余弦级数
习题12.2
§12.3一般周期函数的傅里叶级数展开
习题12.3
§12.4傅里叶级数的复数形式
习题12.4
*§12.5傅里叶变换
一、 傅里叶变换的引入
二、 δ函数与卷积
三、 傅里叶变换的性质
习题12.5
总练习题十二
附录傅氏变换简表
习题答案与提示