随着时代的发展和教学计划的变化，“数学物理方法”课程的教学内容也需要适当地改变。以北京大学工学院的力学与工程科学系为例，同上世纪九十年代初相比，本门课程的学时几乎缩减了一半。因此，急需一本与此变化相适应的教材。本教材是作者以在北京大学力学与工程科学系多年从事“数学物理方法”教学所编讲义为基础改编而成，适合当前教学的需要。
本教材内容包括：复变函数、函数空间与相应函数空间上的广义函数、正交函数族展开、特殊函数、积分变换、变分法、偏微分方程的基础理论与解法等。
近年来，由于高速电子计算机计算速度的飞速发展，在解决实际问题中，数值计算与实验和理论分析相结合，起着越来越重要的作用。由于大量的实际问题都具有较复杂的边界形状和非线性效应，极少能通过求解析解的方法来解决。那么，学习本课程就意义是否就不大呢？事实并非如此。
事实上，一切数值方法，都必须以一个适定的数学提法为前提。建立在不适定的数学提法上的一切计算方法都是无效的，只能得到错误的结果，或根本得不到任何结果。因此，给出问题的正确数学提法，是做任何数值计算前必须解决的。另外，许多数值计算方法与课程中偏微分方程的解法有不可分的关系：如贴体坐标法以保角变换为基础；谱方法的理论基础是分离变量法；格林函数法是边界元法的出发点；正是由于有了变分法，才出现了有限元法。当然，没有傅里叶变换，就不可能有快速傅里叶变换法。而解双曲型方程的一切数值方法，则完全避不开特征线（面）及由此确定的影响区、依赖区等基本概念。
正确认识数值解法与本课程间的关系是十分必要的。在本书的相关章节中，都对此做了必要的说明。
我们所见到的已有教材，在讲傅里叶变换时，提到的基本定理是限制极严的落后的内容，没有多少实用价值。这对傅里叶变换的应用是不利的。为了改变这种状况，在本教材中，采用了近代数学的结果，在速降函数空间中讲傅里叶变换，指出速降函数空间上的一切广义函数都可做傅里叶变换和相应的逆变换。这就使傅里叶变换法有了一个有效的理论基础，避免了旧基本定理在使用中带来的困惑。
根据多年的教学经验，为了使学生更有效地接受所讲内容，在章节顺序编排上作了一些新的尝试。例如，没有在讲完复变函数的其他内容后，立即接着讲保角变换，而是将此内容后移，放在偏微分方程的一些基础性理论后再讲。因为保角变换法是解二维拉普拉斯方程的有效方法，如果在讲偏微分方程的基础理论前讲这一应用，学生由于缺乏有关偏微分方程的基础知识，在听课时，常常会有些茫然。
以上几点，也许可以说是本教材的主要创新之处。
杜珣教授与唐世敏教授所编的《数学物理方法》，对北京大学力学与工程科学系的相关教学工作起了很重要的作用，也是本系该课程长期以来的主要教学参考书。自然，这本教材也是我们编写教材的主要参考书，它使我们受益匪浅。谨在此对他们表示衷心的感谢！北京大学出版社使本教材得以出版。在此，我们也要对北京大学出版社和相关的编辑人员表示感谢！
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