本书是高等学校基础数学和计算数学的专业的偏微分方程编写的教材。
全书共分为四章,重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中,分别介绍这些方程的初值问题和混合问题求解方法,同时介绍关于这些问题的一些先验估计,从而解决这些问题解的存在性、唯一性和稳定性等关键问题。
本书的基本想法是利用数学分析来讲偏微分方程。本书在选材上贯彻少而精的原则,充分反映了偏微分方程中的核心内容;在内容处理上,由浅入深,循序渐进;在叙述表达上,严谨精练,清晰易读,有利于教学与自学。